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Differentieller Widerstand einer Diode

Das Wechselstrom-Auge

Die Kennlinie einer Diode (und der Transistoren) sind stark gekrümmt; wenn man aber Signale anlegt, die nur kleine Änderungen um einen Gleichstrom-Punkt herum verursachen, dann kann man die Kennlinie in diesem sogenannten Arbeitspunk durch eine Gerade ersetzen; die Diode ist jetzt (für kleine Wechselsignale) linear und kann durch einen viel einfacher zu berechnenden Widerstand (den sogenannten differentiellen Widerstand rD) ersetzt werden.

Das „Wechselspannungsauge“ sieht die Diode als Widerstand; die Höhe des Widerstandes ist abhängig vom Gleichstrom, der die Diode leitend macht (Id im Arbeitspunkt) und vom Wechselstromauge nicht gesehen werden kann. Der Betrag des Widerstands ist gegeben durch die Steigung der Tangente im Arbeitspunkt (Steilheit gm). Der differentielle Widerstand einer Diode rD ist der Kehrwert der Steilheit gm. Die Steilheit ist über weite Bereiche proportional zum Gleichstrom im Arbeitspunkt.

Es gilt

Die UT'=50mV leiten sich von der Naturkonstanten UT = 26mV ab; es gilt



Simulation der Temperaturspannung UT'

man sieht: die Temperatur-Spannung liegt zwischen 45mv und 50mV; bei höheren Strömen sind wirkt sich der Bahnwiderstand der Dioden stärker aus, die Steilheit nimmt daher ab d.h. der differentielle Widerstand wird höher.

Simulationsschaltung: es wird eine AC-Simulation bei einer einzigen Frequenz durchgeführt; der Parameter Iap variiert den Gleichstrom im Arbeitspunkt; da dieser Strom in der AC-Analyse (Wechselstrom-Auge) nicht sichtbar ist wird ein gleich großer Wechselstom I2 erzeugt, der dann in der Berechnung von UT' verwendet werden kann UT'=rD*I2

Achtung! Das einfache Diodenmodell D in LTSPICE rechnet mit UT' = 26mV.